已知函数f(x)=x的三次方-3ax (1)当a=1时,求f(x)的极小值2)若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:27:34
已知函数f(x)=x的三次方-3ax (1)当a=1时,求f(x)的极小值2)若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围

已知函数f(x)=x的三次方-3ax (1)当a=1时,求f(x)的极小值2)若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的三次方-3ax (1)当a=1时,求f(x)的极小值
2)若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围

已知函数f(x)=x的三次方-3ax (1)当a=1时,求f(x)的极小值2)若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围
第一题
求导f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0,即3x^2-3=0,函数f(x)有极值
3x^2=3,x^2=1,x=+1或-1
当x=-1时,f(x)有极大值
所以当x=+1时,f(x)有极小值
f(+1)=1-3=-2
第二题
由x+y+m=0得 y=-x-m,k=-1
因为f(x)=x³-3ax,求导得 f‘(x)=3x²-3a ,∵是对于任意的m都不是切线,其实就是说导数得到的斜率中没有k=-1,也就是说对于任意的x 方程 3x²-3a=-1无解,3x²=3a-1,无解 则3a-1<0,所以a<1/3

(1)f'(x)=3x^2-3=0
当x=√3时,f(x)有极小值
f(√3)=3√3-3√3=0

(2)
由题得,
f'(x)=3x^2-3a≠- 1
x^2≠-1/3+a
因为x^2≥0
-1/3+a<0
a<1/3

已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x三次方+ax平方+x有极值,则a的范围 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=ax的三次方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)=? 已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 似的f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立已知函数f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 使得f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax的三次方+3x的平方+2 若f'(-1)=4 则a的值为 已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 已知a>0,函数f(x)=x的三次方—ax.求a的取值范围,使f(x)=x的三次方—ax在[1,正无穷大]上为增函数 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=ax(三次方)-bx(二次方)+9x÷2,若f(x)x=1处的切线方程为3x+y-6=0. 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,取得极小值 求极小值及f(x)的解析式