在等差数列{an}中,a6+a7+a8=a9=-12,Sn为前n项和,求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:53:02
在等差数列{an}中,a6+a7+a8=a9=-12,Sn为前n项和,求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值

在等差数列{an}中,a6+a7+a8=a9=-12,Sn为前n项和,求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值
在等差数列{an}中,a6+a7+a8=a9=-12,Sn为前n项和,求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值

在等差数列{an}中,a6+a7+a8=a9=-12,Sn为前n项和,求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值
a6+a7+a8=3a7=a9=-12
则a7=-4 故d=(a9-a7)/2=-4
则an=a7-4(n-7)=24-4n
则sn=-2n^2+22n
则其开口向下,对称轴为n=5.5
这当n=5或6时,Sn取得最大值为60
（sn并没有最小值,估计是你差错题了,应该是求最大值吧）

a6+a7+a8=3a7=-12
a7=-4
d=(a9-a7)/2=(-12+4)/2=-4
an=a7+(n-7)d=-4-4(n-7)=-4n+24
an<0时
即-4n+24<0
得n>6
即n≤6时an≥0
n≥7时an<0
a6=0
所以S5或S6值最大
S5=S6=(a1+a6)*6/2=(20+...

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a6+a7+a8=3a7=-12
a7=-4
d=(a9-a7)/2=(-12+4)/2=-4
an=a7+(n-7)d=-4-4(n-7)=-4n+24
an<0时
即-4n+24<0
得n>6
即n≤6时an≥0
n≥7时an<0
a6=0
所以S5或S6值最大
S5=S6=(a1+a6)*6/2=(20+0)*3=60
n趋于无穷大时Sn值最小，数列发散，没有最小值

题中求Sn最小值应该是求Sn最大值吧
n=5或n=6时Sn值最大，为60

收起

在等差数列an中,a7=15,则a6+a8=? 在等差数列{an}中,已知a5+a9=50,则a6+a7+a8= 在等差数列{an}中,已知a5+a9=50,则a6+a7+a8= 在等差数列{an}中,若a6+a7+a8=75,则a3+a11等于? 在等差数列{an}中,a5+a6+a7+a8+a9=15,求S13快点 在等差数列{an}中,若Sn=n^2-4n,则a6+a7+a8+a9 在等差数列{An}中,A3+A7=37,则A2+A4+A6+A8为什么等于74? 在等差数列an中,a4+a5+a6+a7+a8=36,求s11 在等差数列{an}中,若a5+a6+a7+a8=24,则a1+a12等于多少 在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-1/2a8的值为? 在等差数列{an}中a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-1/2a8的值为 在等差数列｛an｝中,a3+a7=10,则a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= 在等比数列｛an｝中,a6*a8+2a7*a9+a8*a10=16,求a7+a9 在等差数列｛an｝中,a3+a12=60,a6+a7+a8=75,则an=?在等差数列｛an｝中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=? 等差数列{an}中,an≠0,若a6+a8-(a7)²=0,则S13=? 在等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2+a5+a8=20,则a3+a6+a9=_____. 在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值是多少? 在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,那么a2+a8等于多少