解二次方程x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,A交B=(3) 试求A ,B及 p ,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:20:41
解二次方程x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,A交B=(3) 试求A ,B及 p ,q的值

解二次方程x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,A交B=(3) 试求A ,B及 p ,q的值
解二次方程
x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,
A交B=(3) 试求A ,B及 p ,q的值

解二次方程x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,A交B=(3) 试求A ,B及 p ,q的值
因为 X²-px+15=0
x²-5x+q=0
A∪B={2,3,5}
A∩B={3}
所以 3²-3p+15=0
3²-5×3+q=0
解得 p=8 q=6
代入方程可得
x²-8x+15=0 解得x=3或x=5
x²-5x+6=0 解得x-3或x=2
可得 A={3,5} B={2,3}
综上所述 p=8 q=6
A={3,5} B={2,3}

有题意可知 3是这两个方程的一个根。把3带入方程就能求出p,q的值。p=8,q=6;
然后把pq代入方程组就能求出ab。

1、因为 A交B=(3) 所以A=(2,3) B=(3,5) 【A、B可以互换】
2、3+5=p=8 ; 2+3=5 q=2*3=15