已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求：四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:56:41

已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求：四边形ABCD的面积
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求：四边形ABCD的面积

已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求：四边形ABCD的面积
连接AC
∵∠B＝90,AB＝2,BC＝2√3
∴BC/AB＝√3,S△ABC＝AB×BC/2＝2×2√3/2＝2√3
∴∠ACB＝30
∴∠ACD＝∠BCD-∠ACB＝120-30＝90,AC＝2AB＝4
∴CD＝√（AD²-AC²）＝√（32-16）＝4
∴S△ACD＝AC×CD/2＝4×4/2＝8
∴S四边形ABCD＝S△ABC+ S△ACD＝2√3+8
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,已知AB‖CD,∠B=60,能否求出∠A度数如图在四边形ABCD中,已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知,如图,四边形ABCD中如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆