已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成15cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:34:15
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成15cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底长

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成15cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底长
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成15cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底长

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成15cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底长
因为AB=AC D是中点 所以 AD=1/2AC=1/2AB
所以AD+AB=1/2AB+AB=3/2AB
分两种情况
①AD+AB=15 BC+CD=12
即3/2AB=15 AB=10 AC=10
AD=CD=5 BC=7
②AD+AB=12 BC+CD=15
即3/2AB=12 AB=8 AC=8
AD=CD=4 BC=11

7或9
可以列方程设AB和BC
再由题意得到两组方程可解出底边
但是要注意有两组解