如图,在直角坐标系中,矩形纸片ABCD的点D坐标为(9,3),若把图形按要求折叠,使BD两点重合,折痕为EF.1.EBF是否为等腰三角形?为什么?2.图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在,请说明具体理

如图,在直角坐标系中,矩形纸片ABCD的点D坐标为(9,3),若把图形按要求折叠,使BD两点重合,折痕为EF.1.EBF是否为等腰三角形?为什么?2.图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在,请说明具体理
如图,在直角坐标系中,矩形纸片ABCD的点D坐标为(9,3),若把图形按要求折叠,使BD两点重合,折痕为EF.
1.EBF是否为等腰三角形?为什么?
2.图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在,请说明具体理由.
3.求折痕EF的长及所在直线的解析式.

如图,在直角坐标系中,矩形纸片ABCD的点D坐标为(9,3),若把图形按要求折叠,使BD两点重合,折痕为EF.1.EBF是否为等腰三角形?为什么?2.图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在,请说明具体理
（1）是等腰三角形
（2）四边形OAEF与四边形BCFE中心对称,EF中点为中心对称点
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式.
AB＝9,OA＝3,
设AE=x,则BE=9-x=OE
x 的平方+ 3的平方=（9-x）的平方
x=4,OE=OF=4,E（4,3）,F（5,0）
EF=根号 OA的平方+（OF-AE）的平方=根号10
EF所在直线解析式：y= -3x +15