已知ab=3,a²b+ab²=15,求a²+b²的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:34:13

已知ab=3,a²b+ab²=15,求a²+b²的值
已知ab=3,a²b+ab²=15,求a²+b²的值

已知ab=3,a²b+ab²=15,求a²+b²的值
a²b+ab²=15
ab(a+b)=15
3(a+b)=15
a+b=5
a²+b²
=（a+b）²-2ab
=25-6
=19

∵a²b+ab²=15
∴ab(a+b)=15
∵ab=3
∴a+b=5
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2*3=19