在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值以上皆为向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:54:45
在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值以上皆为向量

在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值以上皆为向量
在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值
以上皆为向量

在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值以上皆为向量
∵ABCD是矩形,∴AB=DC、AB∥DC,∴向量AD=向量BC.
∵向量AB=(a,0),∴向量AE=(1/2)向量AB=(a/2,0),
∴向量EB=向量AE=(a/2,0).
∵向量AD=(0,b),∴向量BC=(0,b),∴向量BF=(1/2)向量BC=(0,b/2).
∴向量DE=向量AE-向量AD=(a/2,-b),向量EF=向量EB+向量BF=(a/2,b/2).
∴当EF⊥DE时,有:向量DE·向量EF=0,∴(a/2)^2-b(b/2)=0,
∴a^2/4=b^2/2,∴a^2/b^2=2,∴|a/b|=√2.

√2

在矩形ABCD中,E为DC边上一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证AE=AB 在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB 在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 在矩形abcd中,ab=4,ad=2,ef分别是ab`cd上的点,且ae=cf,连接bf.de (1)当ae的长度为多少时,四边形debf菱形 在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为BC中点;F在DC上,且AE⊥BF,求AF 在矩形ABCD中BF//DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:BE=5:2则SEBFD=?(是个平行四边形) 矩形ABCD中 若EF把矩形ABCD的面积分为1:2 AE=ED矩形ABCD中,E在AD上,AE=ED,F在BC上,若EF把矩形ABCD的面积分为1:2,则BF:FC=( )(BF 如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF 如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量BF=? 在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值以上皆为向量 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积= 在矩形ABCD中,向量AE=1/2AB,向量BF=1/2BC,向量AB=(a,0),向量AD=(0,b),当向量EF在矩形ABCD中,向量AE=1/2AB,向量BF=1/2BC,向量AB=(a,0),向量AD=(0,b),当向量EF与向量BD的夹角是45°时,则|a/b|的值是什么? 在矩形ABCD中和矩形BFDE中,若AB=BF,求证MN⊥CF 在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长 在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长 已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF