已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:29:19
已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式
因为Sn+1-3Sn-2n-4=0
整理得3Sn=Sn+1 -2n-4
因而得3Sn-1=Sn- 2(n-1)-4
两式相减3an=an+1 -2
令3(an+k)=an+1+k (构造等比数列)
展开得3an+3k=an+1+k (再对比3an=an+1 -2)
解得k=1
即3(an+1)=an+1 +1
除过去得(an+1 +1)/(an+1)=3
即{an+1} 为以3为公比得等比数列
所以an +1=(a1+1)*3^(n-1) (这里的n+1不是下标)
因为a1=4
所以an=5*3^(n-1) -1

S(n+1)=3Sn+2n+4
S(n+1)+n+1+2.5=3*(Sn+n+2.5)
a1+1+2.5=S1+1+2.5=7.5
Sn+n+2.5=2.5*3^n
Sn=2.5*(3^n-1)-n
n>=2时
S(n-1)=2.5*(3^(n-1)-1)-(n-1)
an=5*3^(n-1)-1
代入n=1亦符合……

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{An}的前n项和Sn=1/4An+1.求A1+A3+A5+.A2n-1 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和 数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和  已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2求a2.a3.a4 求数列{an}的前n项和Sn 已知在数列an中,前n项和Sn=n²+n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}的前n项和Sn=n*2-4n+1,则|a1|+|a2|+…+|a1|0的值为 数学题已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列{bn} b1=a ,bn=an+n^2 (n》2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n∈N)(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an}的前n项 递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和