已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为A.2/3a+2/3b B.2/3a+4/3b C.2/3a-2/3b D.-2/3a+2/3b

已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为A.2/3a+2/3b B.2/3a+4/3b C.2/3a-2/3b D.-2/3a+2/3b
已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为
A.2/3a+2/3b B.2/3a+4/3b C.2/3a-2/3b D.-2/3a+2/3b

已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为A.2/3a+2/3b B.2/3a+4/3b C.2/3a-2/3b D.-2/3a+2/3b
选B,方法如下
选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x ,向量CA为y.
易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式
联立后用a+2b等于-3/2 x
即可得x为B项答案

D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点 设他们的交点为0 那么0点为重心 所以AO=2/3a BO=2/3b所以BA=2/3b-2/3a BD=BA+AD=2/3b+1/3a BC=2BD=4/3b+2/3a

上面是对的