已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,问题（1）当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间；（2）求函数y=f(x)在区间[0,2]上的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:08:41
已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,问题（1）当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间；（2）求函数y=f(x)在区间[0,2]上的最值

已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,问题（1）当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间；（2）求函数y=f(x)在区间[0,2]上的最值
已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,问题（1）当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间
；（2）求函数y=f(x)在区间[0,2]上的最值

已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,问题（1）当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间；（2）求函数y=f(x)在区间[0,2]上的最值
当x>=2时,f(x)= x^2-2x,f(x)在x=1右侧递增,所以单调增区间为(2,无穷大)
当x

（1）当x>=2时，f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1，对称轴x=1，开口向上，单调递增区间：x∈[1,+∞)。
当x<2时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1，对称轴x=1，开口向下，单调递增区间：x∈(-∞,1]。
(2)当x>=a时，f(x)=x^2-ax，开口向上，f'(x)=2x-a=0，x=a/2时f(x)有极值f(a/2)=-a^2/4，f(0)=...

全部展开

（1）当x>=2时，f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1，对称轴x=1，开口向上，单调递增区间：x∈[1,+∞)。
当x<2时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1，对称轴x=1，开口向下，单调递增区间：x∈(-∞,1]。
(2)当x>=a时，f(x)=x^2-ax，开口向上，f'(x)=2x-a=0，x=a/2时f(x)有极值f(a/2)=-a^2/4，f(0)=0，
f(2)=4-2a。当a/2<0时，f(x)min=0,f(x)max=4-2a；当02时，f(x)min=4-2a,f(x)max=0。
当xf(2)=2a-4。当a/2<0时，f(x)max=0,f(x)min=2a-4；当02时，f(x)min=0,f(x)max=2a-4。

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已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解, 已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数是否存在常数a,使f(x) 已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=ax²＋x-a,a∈R若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=sinx+2x,x∈R,如果f(1-a)+f(2a) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值 已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0 已知函数f(x)=x+a/x+b,(x≠0),其中a、b∈ R 已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.