若三角形ABC的两个内角α,β满足tanα*tanβ大于1,判断三角形的形状

若三角形ABC的两个内角α,β满足tanα*tanβ大于1,判断三角形的形状
若三角形ABC的两个内角α,β满足tanα*tanβ大于1,判断三角形的形状

若三角形ABC的两个内角α,β满足tanα*tanβ大于1,判断三角形的形状
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(pai-c)=-tanc
01,若a,b,都是锐角,tana+tanb>0
-tanc<0
tanc>0
00则是锐角三角形
2.若a是钝角,b是锐角
tanatanb<0,与题意不符,所以这种情况不可能存在
综上所述,该三角形是锐角三角形.