直线y=mx与双曲线y=k/x交于A,B两点,过点A做AM垂直想x轴,垂足为M,连接BM,若三角形ABM面积为2,则k为?要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:28:30
直线y=mx与双曲线y=k/x交于A,B两点,过点A做AM垂直想x轴,垂足为M,连接BM,若三角形ABM面积为2,则k为?要过程!

直线y=mx与双曲线y=k/x交于A,B两点,过点A做AM垂直想x轴,垂足为M,连接BM,若三角形ABM面积为2,则k为?要过程!
直线y=mx与双曲线y=k/x交于A,B两点,过点A做AM垂直想x轴,垂足为M,连接BM,若三角形ABM面积为2,则k为?
要过程!

直线y=mx与双曲线y=k/x交于A,B两点,过点A做AM垂直想x轴,垂足为M,连接BM,若三角形ABM面积为2,则k为?要过程!
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),X1>X2
面积=|Y1|*(X1-X2)/2=2
|Y1|*(X1-X2)=4---------1式
Y1=K/X1=MX1==>>K/M=X1^2
1式平方:Y1^2*(X1^2-2*X1*X2+X2^2)=16
K^2*(1-2X2/X1+(X2/X1)^2)=16
K^2=16/(X2/X1-1)^2
K=+4/(X2/X1-1)
-4/(X2/X1-1)
因为直线过原点,双曲线沿Y轴对称,所以X2=-X1
所以K=+2和-2

分类讨论
1.
k>0
y=k/x与y=mx如有交点,则m>0
连列方程组
y=mx
y=kx

x1=(k/m)^0.5 y1=(mk)^0.5
设三角形面积为s
s=oam的面积+obm的面积
obm的底边和高与oam的相同
s=x1*y1*0.5*2
=k

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分类讨论
1.
k>0
y=k/x与y=mx如有交点,则m>0
连列方程组
y=mx
y=kx

x1=(k/m)^0.5 y1=(mk)^0.5
设三角形面积为s
s=oam的面积+obm的面积
obm的底边和高与oam的相同
s=x1*y1*0.5*2
=k
得k=1
2.k<0 则m<0
同理
注意:底边和高要加绝对值;
解方程组时,有x^2=k/m,由于k,m均为负数,仍满足x^2大于0
k=-1

收起

如图,双曲线y=x/k与直线y=mx交于点A、B、C,AC垂直x轴于C,BC交y轴于D,且S三角形OCD=2,求K的值 如图,双曲线y=x/k与直线y=mx交于点A、B、C,AC垂直x轴于C,BC交y轴于D,且S三角形OCD=2,求K的值 直线y=mx与双曲线y=k/x交于点A,B,过点A作AM垂直x轴,垂足为M,连结bm.若三角形ABM的面积为1,求k 如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD 如图,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限, 一道反比例函数题如图,直线y=mx+n交x轴于A点,交y轴于B点,点C、D分别为AB、AO中点,CO与BD交于点E,S△DEO+S△AEC=4,双曲线y=k/x经过点C,则k=如图,直线y=mx+n交x轴于A点,交y轴于B点,点C、D分别为AB、BO 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.⑴求双曲线的解析式.⑵直线Y=MX-4 如图,直线y=x-1交x轴于D,交双曲线y=k/x(x>0)于B,直线y=2x交双曲线y=k/x(如图,直线y=x-1交x轴于D,交双曲线y=k/x(x>0)于B,直线y=2x交双曲线y=k/x(x>0)于A,OA=OB,则k=? 初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线 如图,直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若 =2,则k= 如图,直线y=mx与双曲线y=交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的 如图,已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y2= k/x (k 如图,直线y=2x与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,已知点B(2,0),连接AB,交双曲线于点D,且AD=BD,则K=? 如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若AO/BC=2,则k=_____ y=-2x+2交x轴于B,y轴于A,四边形ABCD为矩形,双曲线y=k/x与直线交于C,求k 急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k= 直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求K=?