已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值2)若f(x)=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数,求实数λ的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:15:39
已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值2)若f(x)=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数,求实数λ的取值范围.

已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值2)若f(x)=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数,求实数λ的取值范围.
已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值
2)若f(x)=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数,求实数λ的取值范围.

已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值2)若f(x)=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数,求实数λ的取值范围.
(1)ab=1-cosxcosx+4sinx/2cosx/2=sinxsinx+2sinx
a⊥b 故ab=0
所以sinx=0
得到x=kπ (k是整数)
(2)a+b=(2,2sinx/2+2cosx/2)
所以f(x)=︱a+b︱²-λa·b=4+4(1+sinx)-λ(sinxsinx+2sinx)
f‘(x)=4cosx-λ(sin2x+2cosx)
f(x)=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数
故f'(x)>=0在[-π/2,π/2]上恒成立
当x属于(-π/2,π/2]时,sin2x+2cosx=2cosx(sinx+1)>0
当x=-π/2时,f’(x)=0,此时λ为任意值
故得到λ

已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,-2),求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,-2),求f(x)=向量a乘以向量b的最大值 已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2),当a平行于b时,求(2sinxcosx+cosx)/(sin^2x-cos^2x) 已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),若f(x)=a*b+1 求函数f(x)的解析式和最小正周期 数学题已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x) 已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1)当a//b时,求(cosx)^2-sin(2x)的值 已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2,①求函数f(x)的最小正周期 已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x)),向量b=(cosx,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b.(1)求函数最小正周期 已知向量a=〔2,cosx〕,向量b=〔sin〔x+π/6〕,–2〕,函数f〔x〕=向量a×向量b〔x属于R〕.〔1〕求函数...已知向量a=〔2,cosx〕,向量b=〔sin〔x+π/6〕,–2〕,函数f〔x〕=向量a×向量b〔x属于R〕.〔1〕求函 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(2,-1),若向量a垂直于向量b,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)1 ,若a垂直于b,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)2,若|a-b|=2,x属于(0,π/2),求sin(x+π/4)的值 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】求函数f(x)=a向量*b向量-|a向量+b向量|*sin(x/2)的最小值 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1).当a‖b时求cos^2x-sin^2x的值 已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向量 1.求fx最小正周期.2.fx值域. 已知向量a=(cosα,sinα),向量b(cosx,sinx),向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π(1)若向量a与向量b的夹角为π/3,且向量a⊥向量c,求tan2α的值;(2)若α=π/4,求函数f(x)=向量b×向量c的 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0第一问是向量b与向量c相乘的最小值和x值 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(cosx,2cosx),b=(2cosx,sin(π-x))求函数f(x)的解析式和最小正周期2;若x属于【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小值抱歉,f(x)=向量a*向量b+1