若X是整数,且（2X的平方+3X-6）/（X+1）是整数,则求X的值是?

若X是整数,且（2X的平方+3X-6）/（X+1）是整数,则求X的值是?
若X是整数,且（2X的平方+3X-6）/（X+1）是整数,则求X的值是?

若X是整数,且（2X的平方+3X-6）/（X+1）是整数,则求X的值是?
将式子化成整数部分和分数部分：
(2x²+3x-6)/(x+1)
=(2x²+2x+x+1-7)/(x+1)
=[2x(x+1)+(x+1)-7]/（x+1）
=2x+1-7/(x+1)
2x+1为整数部分 7/(x+1)为分数部分
若要（2X的平方+3X-6）/（X+1）为整数,那么7/(x+1)也必须为整数,x+1=7或-7或1或-1那么x=6或x=0或x=-8或x=-2

(2x²+3x-6)/(x+1)
=(2x²+2x+x+1-7)/(x+1)
=【2x(x+1)+(x+1)-7】/（x+1）
=2x+1+7/(x+1)
因为x是整数，所以2x+1是整数，若2x+1+7/(x+1)是整数
必须7/(x+1)是整数
所以x=6或x=-8
(供参考)