已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1,正无穷大)上递减,并且f(x)不恒为负?若存在,找出一个满足条件的a,若不存在请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:20:09
已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1,正无穷大)上递减,并且f(x)不恒为负?若存在,找出一个满足条件的a,若不存在请说明理由.

已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1,正无穷大)上递减,并且f(x)不恒为负?若存在,找出一个满足条件的a,若不存在请说明理由.
已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1,正无穷大)上递减,并且f(x)不恒为负?若存在,找出一个满足条件的a,若不存在请说明理由.

已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1,正无穷大)上递减,并且f(x)不恒为负?若存在,找出一个满足条件的a,若不存在请说明理由.
f(x)=(ax+2a+1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
要使x>=-1时递减,则需1-2a>0,即a=0,在x>=-1有解,
取a=0即符合.