作业帮怎么在半圆里做内接正方形?尺规作图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 22:13:35
怎么在半圆里做内接正方形?尺规作图
怎么在半圆里做内接正方形?尺规作图
怎么在半圆里做内接正方形?尺规作图
(尺规作图步骤（假设已知半圆为AB,圆心为O））
1、在半圆上任取一点C,过点C作CD⊥AB,垂足D；
2、以在AB上截取DE=CD,分别以C、E为圆心,CD长为半径作弧,两弧相交于点F,连结CF、EF（得正方形CDEF）；
3、连结AF,（延长）交半圆于G；
4、过点G作GH⊥AB,垂足H；
5、以在AB上截取HI=GH,分别以G、I为圆心,GH长为半径作弧,两弧相交于点J,连结GJ、IJ,正方形GHIJ为所求.
证明：（略）
你按照我说的画图：
在半圆内的内接正方形，设你的半圆半径为R，正方形边长为a，一般来说R是已知的，所以你大致打草稿画个类似的图，连接半圆圆心和一个正方形的顶点，再过这个顶点对其直径作垂线。这样会出现一个直角三角形。斜边为R（半径），一个直角边为a，则另一个直角边为根号下的（R^2-a^2）,在图上你会发现，2*根号下（R^2-a^2）就是你的边长。即为a.
所以：a/2=（R^2-...
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你按照我说的画图：
在半圆内的内接正方形，设你的半圆半径为R，正方形边长为a，一般来说R是已知的，所以你大致打草稿画个类似的图，连接半圆圆心和一个正方形的顶点，再过这个顶点对其直径作垂线。这样会出现一个直角三角形。斜边为R（半径），一个直角边为a，则另一个直角边为根号下的（R^2-a^2）,在图上你会发现，2*根号下（R^2-a^2）就是你的边长。即为a.
所以：a/2=（R^2-a^2）
因为R是已知的，就能算出a了。在画图时就先算a，尺规作图的话，先画半圆，然后以圆心为点，以a/2为半径，用圆规在直径上作出2个交点，过交点、画垂线与圆弧的交点，这样用直尺连接4个交点，就是内接正方形了。。。
希望能够解决你的问题，希望采纳~ ~
收起
半圆，内接正方形，底边在直径上先画一个长宽比为2:1的长方形 以其对角线为直径做圆 然后．．．．．擦掉