1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:12:54
1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
原式借助平方差公式(1+a)(1-a)=1-a^2即可获得巧解.
原式添项1/(1-a)-1/(1-a),整理得
1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)+32/(1+a^32)-64/(1-a^64)-1/(1-a),合并前两项得
2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)+32/(1+a^32)-64/(1-a^64)-1/(1-a),
同样又合并前两项,得
4/(1-a^4)+4/(1+a^4）+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)+32/(1+a^32)-64/(1-a^64)-1/(1-a),
依次类推,最终得到
64/(1-a^64)-64/(1-a^64)-1/(1-a)
=-1/(1-a)
=1/(a-1).

1/(1-a)

答案为1/（a-1).

a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解 【1】a+a=a×a a= [ ]【2】a×a=a÷a a=[ ]【3】a×a=a－a a=[ ] [4]a－a=a＋a a=[ ] 计算[(a-1)/a*a-4*a+4]-[(a+2)/(a*a-2*a*a)]-4/a a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7.+a+2013+a+2014=? 幂的计算题1、a×a^2×a^3×a^4×a^52、a+2a+3a+4a+a×a^2×a^3×a^4 a/a^2-4 a-1/a-2 a+2/a^2-4a+4 (1-16a×a×a×a)÷（4a×a+1)÷(2a+1)² (1-16a×a×a×a)÷(4a×a+1)÷(2a+1) [(a/a-2)-(a/a+2)]÷4a/2-a,其中a=-1/2 [a^2-4/(a-3)(a+2)+(a+2)/a-3]除以a+1/a-3 (a+1/a方-a+4/1-a方)/a方+2a-3/a+3 [a-a/(a+1)]÷(a²-2a)/(a²-4)×(a+1)/(a²+4a+4) (a 1)(a 2)(a 3)(a (a+2)(a+1)-a(a-3) a=-1 求a-2a+3a-4a+5a-6a+...+99a-100a (a+4)(2a+1)(a-3) 化简：a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2) (a-1)(a+1)(a^4+a^2+1)