若A=(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),求A-2007的末位数字是多少?

若A=(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),求A-2007的末位数字是多少?
若A=(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),
求A-2007的末位数字是多少?

若A=(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),求A-2007的末位数字是多少?
A=(2-1)*A
=(2-1)(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
……
=2^128-1
所以A-2007=2^128-2008
2的不同幂次的末位数依次为2、4、8、6、2、4、8、6……每4位循环
所以2^128的末位数是6
所以A－127的末位数是8