已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R｝且正整数∩A=空集,求p的取值范围.

已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R｝且正整数∩A=空集,求p的取值范围.
已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R｝且正整数∩A=空集,求p的取值范围.

已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R｝且正整数∩A=空集,求p的取值范围.
x²+(p+2)x+1=0
(1)(p+2)^2-4

当判别式<0时，A为空集，即 -4所以 p的取值范围是 -4

没有根的时候显然成立 所以 -4P >=0时候 x+1/x=-2-p 若X为整数 只需 P不是整数 故 P>0但不是整数
P<=-4 时候 x+1/x=-2-p >2 同上 P不是整数