已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:57:17
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为
用等体积法,设A1到平面AB1D1的距离为h.
体积A1-AB1D1=面积A1B1D1*AA1*1/3
=面积AB1D1*h*1/3
1/2*1*1/3=√3/2*h*1/3
h=√3/3
也可以用几何法,作点A1到面的垂线.

因为AB1=AD1=B1C1=√2,平面AB1D1是等边三角形,A1的射影落在等边三角形AB1D1重心O上,即A1O即为A1到平面AB1D1的距离,等边三角形AB1D1的中线长是√3/2AB1=√6/2,OA=2/3中线长=√6/3,AA1=1,角A1OA=90度,A1O=√(AA1²-OA²)=√3/3
即A1到平面AB1D1的距离为√3/3

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求B1C1与平面AB1C所成角的正切. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做