棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直求异面直线PQ与EF所成角的余弦值 空间向量的方法的做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:25:26
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直求异面直线PQ与EF所成角的余弦值 空间向量的方法的做

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棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直
求异面直线PQ与EF所成角的余弦值 空间向量的方法的做

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直求异面直线PQ与EF所成角的余弦值 空间向量的方法的做
以A为原点,AB、AD、AA1为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系,
A（0,0,0）,B（1,0,0）,C（1,1,0）,D（0,1,0）,
A1（0,0,1）,B1（1,0,1）,C1（1,1,1）,D1（0,1,1）,
E（1,1/2,0）,F（1/2,1,1）,P（0,1/2,1/2）,Q（1/2,1/2,0）,
向量PQ=（1/2,0,-1/2）,向量EF=（-1/2,1/2,1）,
向量PQ·EF=-1/4-0-1/2=-3/4,
|PQ|=√（1/4+1/4）=√2/2,|EF|=√（1/4+1/4+1）=√6/2,
设二向量夹角θ,
∴cosθ=(-3/4)/[(√2/2）*√6/2）]=-√3/2.

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少