在等比数列{an中,已知a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:39:32
在等比数列{an中,已知a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10}

在等比数列{an中,已知a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10}
在等比数列{an中,已知a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10}

在等比数列{an中,已知a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10}
等比数列an=a1*q^(n-1)
a1+a1*q^2=20 (1)式
a1*q+a1*q^3=40 (2)式
解方程组
由(1)式得a1=20/(1+q^2)代入(2)式
得q^3-2q^2+q-2=0
(q-2)(q^2+1)=0
q=2
所以a1=4
S10=a1(1-q^10)/(1-q)=4092

a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10}