关于相交两圆的性质圆O1与圆O2相交于A、B两点,AC是圆O1的直径,CA、CB的延长线分别交圆O2于点D、E,求证：CD垂直DE

关于相交两圆的性质圆O1与圆O2相交于A、B两点,AC是圆O1的直径,CA、CB的延长线分别交圆O2于点D、E,求证：CD垂直DE
关于相交两圆的性质
圆O1与圆O2相交于A、B两点,AC是圆O1的直径,CA、CB的延长线分别交圆O2于点D、E,求证：CD垂直DE

关于相交两圆的性质圆O1与圆O2相交于A、B两点,AC是圆O1的直径,CA、CB的延长线分别交圆O2于点D、E,求证：CD垂直DE
连接AB、DE
因为AB为直径,则有AB垂直BC
角BAD+角BAC=90度
角BAD+角BED=90度
所以角BAC=角BED
则有在三角形CDE和三角形CBA中
角C=角C
角BAC=角BED
则三角形CDE和三角形CBA相似
所以角CDE=角ABC=90度