已知集合A=｛x| |x-a|＜1｝,B=｛x|x^2-5x+4≥0｝.（1）若A∩B≠Φ,求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a,使得A∩B=Φ与A∪B=R同时成立,若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.2.设集合P=｛x|x^2-(k-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 08:08:56

已知集合A=｛x| |x-a|＜1｝,B=｛x|x^2-5x+4≥0｝.（1）若A∩B≠Φ,求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a,使得A∩B=Φ与A∪B=R同时成立,若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.2.设集合P=｛x|x^2-(k-3
已知集合A=｛x| |x-a|＜1｝,B=｛x|x^2-5x+4≥0｝.
（1）若A∩B≠Φ,求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a,使得A∩B=Φ与A∪B=R同时成立,若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.

2.设集合P=｛x|x^2-(k-3)-4k=0｝,Q={-∞,1）,若Q∪P=Q,求实数k的取值范围.

A=(a-1,a+1)
B=(-∞,1]∩[4，+∞]
(1)a-1<1或a+1>4 即a∈(-∞,2)∩(3，+∞]
(2)a-1=1且a+1=4所以无解

2.题意可以转化为x^2-(k-3)x-4k=0在[1,+∞)上无解
所以
称轴x=(k-3)/2<1
且x=1时代数式x^2-(k-3)x-4k=4-5k>0
综上k<0.8
求采纳谢谢有问题请追问

（1）|x-a|<=1 -1<=x-a<=1 a-1<=x<=a+1
X^2-5X+4≥0 (x-1)(x-4)>=0 x<=1或x>=4
若A∩B为空集
a-1>1且a+1<4
a>2且a<3
实数a的取值范围 2

已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x||x-1| 已知集合A={x||x-1| 已知集合A={x| |x-1| 1,已知集合A={x|x 1、已知集合A={x：x 已知集合A={x|1/x 已知集合A={x||x-1| 已知集合A={x||x+1| 已知集合A={x|1/x 已知集合A={x|x≥a},B={x|-1已知集合A={x|x≥a},B={x|-1 已知集合A ={x|x ＜1}1,B ={x |x ＞1},则A∩B=? 已知集合A={x|1≤x＜7},B={x|2 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知集合U=R,A=｛x|x>1｝,B=｛x|x+a 已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x|a-1