已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60°十万火急.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:54:18
已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60°十万火急.

已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60°十万火急.
已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60°
十万火急.

已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60°十万火急.
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做辅助线，过E作EF平行AC交BD于F,则可知ED=AD，同时∠F=∠B=60°，又由于平行，所以∠CAE+∠AEF=π，∠AEF=∠AED+∠DEF， ∠AED=60°，∠DEF+∠F=∠DEF+60°=∠AEF 所以∠EDF=∠CAE 易证∠BAD=∠CAE,所以∠BAD=∠EDF,由前面的∠F=∠B=60°，AD=ED推出△BAD全等于△EDF,所以BC=DF,EF=BD=CD+BC=CD+...

全部展开

做辅助线，过E作EF平行AC交BD于F,则可知ED=AD，同时∠F=∠B=60°，又由于平行，所以∠CAE+∠AEF=π，∠AEF=∠AED+∠DEF， ∠AED=60°，∠DEF+∠F=∠DEF+60°=∠AEF 所以∠EDF=∠CAE 易证∠BAD=∠CAE,所以∠BAD=∠EDF,由前面的∠F=∠B=60°，AD=ED推出△BAD全等于△EDF,所以BC=DF,EF=BD=CD+BC=CD+DF=CF所以等边三角形CEF（∠F=60°）,所以CE=CF=CD+DF=CD+AC，∠CEF=60° 的证

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已知,如图,△ABC和△ADE都是等边△.求证：EB=DC（稍后发图） 如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形 初二数学几何证明题（附图）如图,已知△ABC和△ADE都是等边△,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形（由于技术有限,图可能会有点偏差） 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证：△ADE是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形 已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证：CD+CE=AC 如图,△ABC为等边,角ADE=60°,DE交角ACF于E,求AD=DE 如图,已知平行四边形ABCD与等边△ADE 求做一点F 使图形ABFCDE为中心对称图形 写出你的做法 如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积. 如图,等边△ABC的边BC上有一点D,以AD为边作等边△ADE,DE与AC相交于点F.若AB=6 ,BD=2,求DF：FE的值如图,等边△ABC的边BC上有一点D,以AD为边作等边△ADE,DE与AC相交于点F.若AB=6,BD=2,求DF：FE的值. 已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且B,D,E在一直线上.求证:AE+EC=BE