已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/51,求cos（a-B）的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:27:25

已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/51,求cos（a-B）的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/5
1,求cos（a-B）的值
2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.

已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/51,求cos（a-B）的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
[1]（a-b)^2
=1-a.b+1
=2-2(cosacosb+sinasinb)
=4/5
所以cosacosb+sinasinb=
cos(a-b)
=3/5
[2]由题得：cosb=12/13,sin(a-b)=4/5
sina=
sin(a-b+b)
=4/5*12/13+3/5*(-5/13)
=33/65

1.|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5
所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5
-2(cosacosb+sinasinb)=-6/5
cos(a-b)=3/5
2.因为，-90°〈B〈0
则cosB=12/13
cos(a-b)...

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1.|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5
所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5
-2(cosacosb+sinasinb)=-6/5
cos(a-b)=3/5
2.因为，-90°〈B〈0
则cosB=12/13
cos(a-b)=cosA*cosB+sinA*siaB=12/13cosA-5/13sianA=3/5 (1)
因为0〈a〈90°，-90°〈B〈0
则0sin(A-B)=4/5
sin(A-B)=sinA*cosBcosA*sinB=12/13sinA+5/13cosA=4/5 (2)
由（1）（2）得sinA=429/745

收起

已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于已知向量a=（sina,1）,b=（1,cosa）,-π/2 已知向量a=（sina,1）b=(1,cosa),-π/2 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2