设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明至少存在一点§∈(0,1)使得f'(§)=2§[f(1)-f(0)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:12:36
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明至少存在一点§∈(0,1)使得f'(§)=2§[f(1)-f(0)]

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明至少存在一点§∈(0,1)使得f'(§)=2§[f(1)-f(0)]
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明至少存在一点§∈(0,1)使得f'(§)=2§[f(1)-f(0)]

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明至少存在一点§∈(0,1)使得f'(§)=2§[f(1)-f(0)]
构造辅助函数g(x)=f(x)-x^2*[f(1)-f(0)],使用Rolle定理即可.#

奇怪