作业帮在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:00:49
在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值（2）
在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值
（2）在（1）条件下,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为S,求S的最大值,并求出此时t的值
在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值（2）
看图片吧.
t=7
或者T=8
面积公式:(10-t)*(2t-10)*0.5=6
（1）列一个一元二次方程可以求出，方程如下：
PB边：（10-t）*1；
BQ边：（t-5）*2；（5是Q在边AB上行走花费的时间，所以隐含了t>5这一条件）
组成的三角形：（10-t）*（t-5）/2=6，求得，t1=7，t2=8；
（2）在（1）的条件下：此时的条件是：P在AB边上，Q在BC边上，所以t需要满足：t>5(Q在BC边上)且t<10(P在AB边上)，...
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（1）列一个一元二次方程可以求出，方程如下：
PB边：（10-t）*1；
BQ边：（t-5）*2；（5是Q在边AB上行走花费的时间，所以隐含了t>5这一条件）
组成的三角形：（10-t）*（t-5）/2=6，求得，t1=7，t2=8；
（2）在（1）的条件下：此时的条件是：P在AB边上，Q在BC边上，所以t需要满足：t>5(Q在BC边上)且t<10(P在AB边上)，列一个一元二次方程：设三角形面积为：S=1/2*（10-t）*2（t-5）求出抛物线的最高点。为7.5。此时S=6.25。
收起
S(t)=(10-t)(2t-10)/2=-t^2+15t-50 (t属于[5,10])
(1)S(t)=6，解得t=7或t=8
(2)S(t)=max，对称轴，t=7.5
S(7.5)=6.25
（1）、t=16