已知一个二次函数与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C点.且△ABC是Rt△,求二次函数解析式

已知一个二次函数与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C点.且△ABC是Rt△,求二次函数解析式
已知一个二次函数与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C点.且△ABC是Rt△,求二次函数解析式

已知一个二次函数与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C点.且△ABC是Rt△,求二次函数解析式
设函数解析式为y=ax^2+bx+c,C点坐标为(0,c),显然∠ACB=90°,
所以OC^2=OA*OB,
即c^2=-x1x2=-c/a
故ac=-1.
所以函数解析式为 y=ax^2+bx-1/a(a≠0)