x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立求m的范围

x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立求m的范围
x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立求m的范围

x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立求m的范围
x²+mx+2的二次项系数为正,故图像f(x)=x²+mx+2的开口向上,此时要保证x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立,只需要同时满足f(1)≤0,f(3)≤0,以及f(x)的最小值(4*1*2-m²)/4*1小于等于0即可.解以上不等式组可得m∈[－2*6^(1/2),－11/3],即在负的2倍根号下6到负3分之11之间.这类题目画图做比较快