已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 11:20:46
已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值

已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值
已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值

已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值
要求的已经告诉你怎么配了 an+1+λan
因为为等比 所以我配成
an+2+λan+1=b(an+1+λan)
公比为b
打开
an+2=(b-λ)an+1+bλan
和an+2=2an+1+3an 系数相同
b-λ=2
bλ=3
b=3 λ=1 没看懂和我说哈 我和你说~

an+2=2an+1+3an
则a(n+2)+a(n+1)=3a(n+1)+3an=3[a(n+1)+an]
所以{a(n+1)+an}是公比为3的等比数列
故λ=1
希望能帮到你O(∩_∩)O