已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:24:59

已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值
已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值

已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值
∵ f(x)+f(-x)
= lg[x+√(1+x^2)] + lg[-x+√(1+(-x)^2)]
= lg {[x+√(1+x^2)]×[-x+√(1+x^2)]}
= lg {[√(1+x^2)+x]×[√(1+x^2)-x]}
= lg 1
= 0
∴ f(-x) = -f(x)
f(-a) = -f(a) = -b

f(a)+f(-a)=lg(a+根号1+a2)+lg(-a+根号1+a2)
=lg(1+a2-a2)
=lg(1)=0
所以f(-a)=-b

已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证：对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其定义域奇偶性单调性已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x) 函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)的单调性. 已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）的单调性已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域判断函数的奇偶性已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.