请问2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)∧2怎么证明我做不出来,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:46:53

请问2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)∧2怎么证明我做不出来,
请问2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)∧2怎么证明
我做不出来,

请问2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)∧2怎么证明我做不出来,
(1-sina+cosa)^2
=[1-(sina-cosa)]^2
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=1-2sina+2cosa+(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa
=2+2cosa-2sina-2sinacosa
=2(1+cosa-sina-sinacosa)
=2(1-sina)(1+cosa)

左边=2(1-sinα)(1+cosα)=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
右边=(1-sinα+cosα)²
=(1-sinα)²+2(1-sinα)cosα+cos²α
=1-2sinα+sin²α+2cosα-2sinαcosα+cos²α
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)=左边
得证

全部展开

右边：[1-(sinα-cosα)]^2
=1-2(sinα-cosα)+(sina-cosα)^2
=1-2(sinα-cosα)+sinα^2-2sinαcosα+cosα^2
因为sinα^2+cosα^2=1
=1-2(sinα-cosα)+1-2sinαcosα
=2-2(sinα-cosα)-2sinαcosα
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边：2(1-sinα)(1+cosα)
=2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
左边=右边
所以原等式成立。

收起

求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证（1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于证明2（cosα-sinα）/(1+sinα+cosα)=cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα) 证明(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)分之2sinαcosα=sinα分之1+cosα 求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、通俗易懂. 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα 已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cos已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cosα）/（2sinα+3cosα）（2）sin²α-2sinαcosα+1 请问f(x)=[1/(sinα)^2]+[1/(cosα)^2]的值域怎么求?