作业帮(20-x)(10x-100)=2160 解方程（写出步骤）某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，若该商场经营
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:42:06
(20-x)(10x-100)=2160 解方程（写出步骤）某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，若该商场经营
(20-x)(10x-100)=2160 解方程（写出步骤）
某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，若该商场经营这种商品每天要获利2160元，则每件商品可降价多少元？
(20-x)(10x-100)=2160 解方程（写出步骤）某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，若该商场经营
解1：
(20-x)(10x-100)=2160
(20-x)(x-10)=216
-x^2+30x-200=216
x^2-30x+416=0
x^2-30x+225-225+416=0
(x-15)^2=-191
因为(x-15)^2≥0
因此,该方程没有实数解.
如果在复数范围内求
(x-15)^2=-191
x-15=±(√191)i
x=15±(√191)i
解2：
设：每件商品可降价x元
则：销售数量100+10x件；每件商品售价为100-x元.
依题意和已知,有：
2160=(100-x)(100+10x)-80×(100+10x)
216=(100-x)(10+x)-8×(100+10x)
216=1000+90x-x^2-800-80x
x^2-10x+16=0
x-10x+25-25+16=0
(x-5)^2=9
x-5=±3
x=5±3
x1=8(元),x2=2(元)
答：每件商品可降价8元或2元.
两边除以10
(20-x)(x-10)=216
-x²+30x-200=216
x²-30x=-416
x²-30x+225=-416+225
(x-15)²=-191<0
无解
(20-x)(10x-100)=2160
200x-2000-10x^2+100x=2160
300x-10x^2=4160
30x-x^2=416
x^2-30x+416=0
Δ=900-4*416<0
∴该方程无实数根
(20-x)(10x-100)=2160
200x-2000-10x^2+100x-2160=0
x^2-30x+416=0
△=900-4*416＜0
此题无解