求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:55:19
求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.

求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.
求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.

求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.
找对称轴取t+1/2分类讨论即可

画出该函数图像 对称轴为x=1 进行讨论 (1)当t+1<1时即t<0时 由图可知函数在x=t+1取到最小值 在x=t上取到最大值 (2) 当t+1大于1 t小于1 即0<t<1 时 在x=1取到最小值 (3) 当t大于1时 在t+1取到最大值 在t取到最小值 关键是理解二次函数的单调性 不懂可以追问...

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画出该函数图像 对称轴为x=1 进行讨论 (1)当t+1<1时即t<0时 由图可知函数在x=t+1取到最小值 在x=t上取到最大值 (2) 当t+1大于1 t小于1 即0<t<1 时 在x=1取到最小值 (3) 当t大于1时 在t+1取到最大值 在t取到最小值 关键是理解二次函数的单调性 不懂可以追问

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