a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________条件中不加c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:31:27
a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________条件中不加c

a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________条件中不加c
a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
条件中不加c

a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________条件中不加c
a+b+c+abc这个式子,在a b c都是整数时有如下特性:
a b c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
|a-b|+|b-c|+|c-a|=34
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条件中不加c
a+b+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性,
a、b、c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为奇数;
只有一个数为奇数,当a或b为奇数时,值为奇数;当c为奇数时,值为偶数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+abc=99,因此只有两个数为奇数或当a或b为奇数时成立
但是你可以把这两种情况都算出来
就...

全部展开

条件中不加c
a+b+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性,
a、b、c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为奇数;
只有一个数为奇数,当a或b为奇数时,值为奇数;当c为奇数时,值为偶数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+abc=99,因此只有两个数为奇数或当a或b为奇数时成立
但是你可以把这两种情况都算出来
就能发现a,b,c都不是整数
所以无解

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