比较大小 根号下 2010 2012 2009 2011根号下2010 -根号下2012 根号下 2009-根号下 2011拜托啦!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:33:44
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根号下2010 -根号下2012
根号下 2009-根号下 2011
拜托啦!!!

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解题思想:分母有理化
√2010 - √2012=(2010 - 2012)/(√2010 + √2012)
=-2/(√2010 + √2012) //注意负号
:√2009 - √2011=(2009 - 2011)/(√2009 + √2011)
=-2/(√2009 + √2011)
比较分母(√2010 + √2012) > (√2009 + √2011)
所以:√2010 - √2012 > √2009 - √2011

∵2009<2010<2011<2012 ∴根号2009<根号2010<根号2011<根号2012