已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)C为∩开口向右

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:42:30
已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)C为∩开口向右

已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)C为∩开口向右
已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)
C为∩开口向右

已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)C为∩开口向右
画图太麻烦了,就讲一下吧,
反证:设a不平行于α,那么a与α就有交点
根据题目,a又不属于α,所以只能a与α有且只有一个交点,就是a穿过α
我们可以设a与α的那个唯一的交点为A
将直线b在面α内平移至A点,就是说线b经过点A,但仍在α内
这时想象一下,a与b是相交的,交于点A,所以,与题目的ab平行矛盾
得证.

已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)C为∩开口向右 已知:直线AB平行于平面α,经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c 已知AC,AB分别是平面α的垂线和斜线,C,B分别是垂足和斜足,直线a属于α,(1)若直线a⊥BC,求证:直线a⊥AB.(2)、若直线a⊥AB,求证:直线a⊥BC. 已知平面αβ和直线abc,且a平行b平行c,a包含于阿尔法,bc包含于β,则α与β的关系是 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b 已知平面α和平面外的直线a都垂直于直线b,求证:平面α和直线a互相平行. 直线和平面平行与平面和平面平行1平面α与平面β交于a,平面β与平面γ交于b,平面γ与平面α交于c,若a‖b,则c和a、b的位置关系是 ( )A.c与a、b异面B.c与a、b相交C.c与a、b都平行D.c至少与a、b中 已知a‖α,直线a与平面α的距离是4,平面α内直线B与C相距为6,又a‖B且相距为5,则a和C之间的距离是多少 已知:直线a在平面β内,直线b在平面β内,a∩b=C,a‖α,b‖α,求证:α‖β [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 已知平面阿尔法和直线a,b,c,具备哪个条件时a//b 线段a//平面α,a与平面α相距4cm,平面α内有直线b与c相距6cm,且a//b,若a和b相距5cm,则a和c相距?要详 已知a,b,c是直线,α是平面,若a⊥α,a‖b,则b与a的位置关系是(). 已知在同一个平面内,直线a平行b,而直线b和直线c相交,则直线a和直线c 的位置关系 已知直线a//平面α,a与平面α的距离为4,平面α内的两条平行线b、c相距6,若a//b且相距5,则a与c的距离为 已知直线a,b和平面α,且a⊥b,b⊥α,α求证a‖α 已知直线 a‖平面α,a‖平面β a在平面β上 b在平面α上 那么直线a和直线b 的位置关系是