曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:50:50
曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标

曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标
曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标
曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标

曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标
y=x^2+1的导数为y'=2x
设P(a,a^2+1),则切线方程为y-a^2-1=2a(x-a)
因切线与y=-2x^2-1相切,所以y'=-4x=2a,x=-a/2,所以y=-2x^2-1=-a^2/2-1
代入y-a^2-1=2a(x-a)
整理得a^2=4/3,a=±2√3/3
所以P（2√3/3,7/3)或P（-2√3/3,7/3)
错了
假设切线方程为y=ax+b,
它与两个曲线都相切,即与两个曲线构成的方程组都只有唯一解.
将切线方程带入第一个二次方程中：
ax+b=x^2+1 即 x^2-ax+1-b=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-4(1-b)=0,即a^2+4b-4=0
将切线方程带入第二个曲线方程
ax+b=-2x^2-1 即 2x^2+ax+b+1=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-8(b+1)=0,即a^2-8b-8=0
联解这两个关于a和b的方程得到：
b=-1/3,a=+/- 4/sqrt(3)
再将a,b反代会上面的方程,就可以求得p点的坐标.（略.）

这题目有点问题

先求公切线，然后直线于曲线y=x²+1的交点就是P

曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标 过曲线L：y=x²-1（x＞0)上的点P作L的切线,与坐标轴交于M、N两点,试求P点的坐标,使△OMN的面积最小. 求已知道题目答案过程中的解释已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线.求（1）切线倾斜角a的取值范围.（2）斜率最小的切线方程答案:解：函数f(x)=x ³+3x &s 曲线y=x²+1上切线平行于x轴的点是? 一 、已知曲线y=2x²+3上一点P（2,11）求（1）过点P的切线的斜率 （2）过点P的切线方程 二 、去曲线y=Sinx在x=π／3处的切线方程三 、若直线y=1/2x+b是y=Γχ的图像的切线,求切点坐标及b的值“y= 已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线.求（1）切线倾斜角a的取值范围.（2）斜率最小的切线方程 曲线y=3x的2次方上过点P（1,-9）的切线方程 在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行 已知函数Y=X³+3X²+6X-10,点P(X,Y)在该曲线上移动,过P的切线设为L已知函数Y=X³+3X²+6X-10,点P（X,Y）在该曲线上移动,过P的切线设为L.①求证：此函数在R上的单调递增区间②求L的斜率范 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求：（1)切线倾角的取值范围（2）斜率最小的切线方程 过曲线y=X²+1上一点P（-1,5）的切线斜率是怎么算的呢? 曲线y=x²-3x上点P处切线平行于x轴,则点p的坐标为（ ）.为什么呀 过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是 已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 过点p（-1,2）作圆x²+y²-2x+4y-15=0的切线,求切线方程 已知函数y=2ax²+1过点P（根号a,3）,求该曲线在点P处的切线方程