在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:09:34
在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形

在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形
在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形

在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形
以下OA,OB,OC,AB,BC,CA均为向量
*为内积
由题意可知
OA*OB=OB*OC=OC*OA=0
那么AB*AC=(OB-OA)*(OC-OA)=OB*OC-OB*OA-OA*OC+OA*OA=OA*OA>0
同理BA*BC>0,CA*CB>0
从而得到三角形ABC是锐角三角形

在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明? 在三棱锥O-ABC中,G是三角形ABC的重心,用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OG 三棱锥O-ABC中 G 是三角形ABC重心用向量OA,OB,OC表示向量OG 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC.M是边AB的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是? 在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值 三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OA=OB=2OC=2a,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为 在三棱锥O-ABC中,三条楞OA,OB,OB两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条楞OA,OB,OC做一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则它们的大小关系是? 已知三棱锥O-ABC,侧棱OA,OB,OC 两两垂直,且OA=OB=OC=2,则以O为圆心且半径为1的球与三棱锥重叠部分体积 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别过OA,OB,OC做一个平面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是——(S3) 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥.截面面积分别为S1、S2 、S3.求S1,S2,S3大小关系.要求详细过称,而且本人高一,尽量不要超过我的知识 已知三棱柱O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,OC=1,OA=X,OB=Y,若X+Y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是多少 简单的立体几何 题目本身就没图~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两两垂直,OC=1,OA=x,BO=y,求三棱锥面积我的问题就不要大家求面积了,只要你证明下OAB面⊥ABC面~不要搞错了哦~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两 三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直如图,在三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,已知∠OBC=30度,直线CA与平面AOB成Θ角.求,(1)异面直线AC与OB所成角,(2)若二面角C-AB-O的大小为60度,求tanΘ的值 在任意三角形ABC中,有一点O,OA=OB=OC,问点O在什么位置 在任意三角形ABC中,添一点O,使OA=OB=OC,点O在什么位置 O在三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的什么心,