设和是群的两个子群,H1H2={h1*h2|h1属于H1,h2属于H2}.证是群的子群的充要条件为H1H2=H2H1

设和是群的两个子群,H1H2={h1*h2|h1属于H1,h2属于H2}.证是群的子群的充要条件为H1H2=H2H1 群论基础题如果H1和H2为群G的两个子群,则H1和H2交集H亦为群G的子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. 试给出两个群H和K,使得H同构于K的一个真子群且K同构于H的一个真子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 功和机械能类的小明用两个相同的滑轮组组成不同的滑轮组 分别将同一物体匀速提高到相同的高度滑轮组的机械效率分别为H1H2下列关系正确的是《忽略绳重机摩擦》；‘A f1大于F2 H1=H2 B F1>F2 证明：（H,.）和（K,.）是群（G,.）的两个r阶和s阶子群,且r和s互素,则 H∩K ={e}.