某班同学进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情……某班同学进行个人投篮比赛,收五岁的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,同时,已知

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:39:27
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某班同学进行个人投篮比赛,收五岁的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个或4个以下的人平均有进2.5个球.问投进3个球和4个球的各多少人?
表:进球数n:0,1,2,3,4,5
投进n球的人数:1,2,7,X,X,2

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设投进3个球的人数为x,投进4个球的人为y
则,由题可知
① 进球3个或3个以上的平均为3.5球,投进4和5球的人多投进去的球,与投进3个的人少投进去的球相等,那么有 (3.5-3)x=(4-3.5)y+(5-3.5)×2 整理可得0.5x-0.5y=3
②进球4个或4个以下的平均为2.5球,投进3和4球的人多投进去的球,与投进0、1、2个的人少投进去的球相等,那么有(3-2.5)x+(4-2.5)y=(2.5-0)×1+(2.5-1)×2+(2.5-2)×7
整理可得0.5x+1.5y=9
于是可得二元一次方程组
0.5x-0.5y=3
0.5x+1.5y=9
解之可得 x=9 y=3
因此投进3个球的人数为9人,投进4个球的人为3人

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