|x-2a+1|≤|x-a|+1对于任意的实数x∈R恒成立,求a的取值范围；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:06:32

|x-2a+1|≤|x-a|+1对于任意的实数x∈R恒成立,求a的取值范围；
|x-2a+1|≤|x-a|+1对于任意的实数x∈R恒成立,求a的取值范围；

|x-2a+1|≤|x-a|+1对于任意的实数x∈R恒成立,求a的取值范围；
令x-a=t　　
|t-(a-1)|-(|t|+1)<=0　　t为任意实数时,不等式也成立．
f(t)=|t-(a-1)| g(t)=|t|+1　　　　　　　　f(t)<=g(t)
先画出g(t)图像．再画f(t)图像,很明显可看出,只有当-1<=a-1<=1时,对于任意的实数x∈R恒成立
即：　0<=a<=2时 xER,|x-2a+1|≤|x-a|+1恒成立．

[0,2]

对于任意实x,f(x)=ax^2+2a(1-a)x+4a 对于任意的x属于【0,3】,不等式log(2a²-1)(2x+2) 设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立若对于任意的a属于【1/2,2】,不等式x+a/x+b(x不等于0）若对于任意x>0 不等式5x/（x^2+3x+1）≤a恒成立,求实数a的取值范围若对于任意x>0,不等式x²+3x+1分之x≤a恒成立 |x-2a+1|≤|x-a|+1对于任意的实数x∈R恒成立,求a的取值范围； f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围已知对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式｜a｜*(｜x-1｜+｜x-2｜)≤｜a+2b｜+｜a-b｜恒成立,求实数x的已知对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式｜a｜*(｜x-1｜+｜x-2｜)≤｜a+2b｜+｜a-b｜恒成立,求实数x的已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 如果对于任意x的值,恒有x^2+3x+2=(x-1)^2+A(x-1)+B,求A和B的值如果对于任意x的值,恒有x^2+3x+2=(x-1)^2+A(x-1)+B,求A和B的值对于任意a属于【-1,1】,f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a 恒大于0,求x的取值范围若函数f(x)=5x+1/(a-1)x^2+2x-3对于任意x∈R恒有意义,则a的取值范围. 如果对于任意X的值恒有X的二次+3X+2=(X-1)的二次+A(X-1)+B,求A和B Thanks 设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数