作业帮求解一道初三数学几何题,谢谢已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx（a<0）经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为3．（1）判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式；（2）以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:04:15
求解一道初三数学几何题,谢谢已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx（a<0）经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为3．（1）判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式；（2）以
求解一道初三数学几何题,谢谢
已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx（a<0）经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为3．（1）判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心,以OD为半径作⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由；（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合）,连结AE、OE,问抛物线上是否存在点P,使∠POA：∠AEO=2：3,若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．
9:00前可以吗，谢谢
求解一道初三数学几何题,谢谢已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx（a<0）经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为3．（1）判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式；（2）以
(1) 由题意可知 A（-6,0） 作出AO的中点E,连接BE,由抛物线对称性的,BE垂直于x轴,
由E点坐标（-3,0）知B（-3,3） 显然B点在y=x+6上,
把B点和A点坐标代入y=ax2+bx 可求得a=－1/3,b=－2
所以抛物线函数式为：y=－1/3x²－2x
(2)B点关于x轴对称得到的D点坐标为（-3,-3） 连接AD,求得直线AD的斜率为－1,而直接AC的斜率为1,所以AC与AD垂直,又∵AD=AC=R=3√2 ,可知A点在⊙D上,∴AC与⊙D相切
根据条件 A，（-a/b,0）在线y=x+6上
B，（-2a/b,3）在抛物线y=ax²+bx上
列方程组 得到 a=-1/3 b=-2
所以 B，（-3,3) 在线上 抛物线解析式为y=-x²/3-2x
2 ： 用几何方法，连接...
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根据条件 A，（-a/b,0）在线y=x+6上
B，（-2a/b,3）在抛物线y=ax²+bx上
列方程组 得到 a=-1/3 b=-2
所以 B，（-3,3) 在线上 抛物线解析式为y=-x²/3-2x
2 ： 用几何方法，连接BD , OD , AD
由A(-6，0 ), B(-3，3) O(0，0)坐标得知三角形OAB是等边直角三角形，∠ABO是直角；三角形ADO跟OAB关于X轴对称，所以ADO也是等边直角三角形，∠ADO是直角。AD垂直AC；直线与圆相切。
3：图就不画了
∵∠ADO=90° ∴∠AEO=45° ∠POA=30° 直线OP的斜率为1/√3 或者-1/√3
直线OP的解析式可以表达为Y= - X/√3 或者Y=X/√3
设P点坐标为P（x, -x²/3-2x） 分别代入两个直线方程得到方程 -x²/3-2x=-x/√3
-x²/3-2x=x/√3
因为两个方程都有一个解为零，所以很好解得
x有三个解 0；√3-6；-√3-6，
故有， P1（0,0）舍去 P2（√3-6，2√3+9） P3（-√3-6，9-2√3）.
没关系 ，我已经算了 ， 就发给你吧。
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