椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其离心率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:32:44

椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其离心率
椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其离心率

椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其离心率
2c+a=2b
c=(2b-a)/2
e=c/a=b/a-1/2
c^2=a^2-b^2
3a^2-8b^2-4ab=0
同时除于ab
3a/b-8b/a-4=0
令b/a=x
则3/x-8x-4=0
8x^2+4x-3=0
x=(-1+√7)/4
所以e=x-1/2=(√7-3)/4

焦距=2c,短轴长=2b,长轴长=2a
将2c+2a=4b即c+a=2b
和a^2=b^2+c^2连立求解e=c/a即可

焦距c、短轴长b、长轴长a满足a+c=2b
又a平方-b平方=c平方
e=c/a
解得e=0.6

题意化为数学语言 a+c=2b b^2+c^2=a^2 解不出答案但能解出 a:b:c=5:4:3 即离心率e=0.6

如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求离心率若椭圆的焦距,短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为多少? 如果椭圆的焦距'短轴长'长轴长成等差数列,则其离心率是什么? 椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其离心率若椭圆的短轴长焦距长轴长成等差数列,则这个椭圆的离心率为RT 已知椭圆的焦点短轴长长轴长成等差数列求离心率RT 如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率? 若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?求具体过程, 已知双曲线的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,求该圆的离心率已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,求该圆的离心率如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列,则离心率e为A.4/3 B.10/7 C.20/13 D.5/3 椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少?为什么? 知道椭圆长轴和短轴如何算焦己知椭圆长半轴为12.5,短半轴为6,求椭圆的焦距? 椭圆的焦距等于长轴长短轴长的比例中项,则e=求e