解方程（x2+y2）dy/dx=2xy

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:27:44

解方程（x2+y2）dy/dx=2xy
解方程（x2+y2）dy/dx=2xy

解方程（x2+y2）dy/dx=2xy
可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是这样,将变量x,y用下列方法换成p和t的函数：
令x=pcos(t),y=psin(t)
即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程：
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将此方程的两边同时积分后,再将p,cos(t)和sin(t)换回到x和y即可得最后解.
或许还有其他更简单的方法.

解方程（x2+y2）dy/dx=2xy 解方程：y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方，x2是x平方 Y2+x2dy/dx=xy dy/dx 解齐次方程求解方程x2+y2-xy=1确定的隐函数的导数dy/dx xy(dy/dx)=x2+y2 求这个微分方程 Z=X2+Y2 X2+2Y2+3Z2=4 求dy/dx,dz/dx 解方程dy/dx+2xy=4x... x*dy/dx-y-(y2-x2)1/2 =0 （1/2是幂）常微分方程第二章dy/dx=x2+y2(是2次方）求解方程dy/dx+2xy+xy'=0 微分方程的通解或特解:mua dy/dx-2xy=xe^(-x2) dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗解方程(x2+y2)2+1=x2+y2+2xy 齐次方程求通解问题(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=0 (y^2)dx+(x^2)dy=(xy)dy[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1得 (ydx/xdy)+(x/y)=1令u=y/x 则dx/dy=（1-1/u）/u dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算正确答案分子设z=ln(eu+v),v=xy,u=x2-y2,求dz/dx,dz/dy. xy+y2=12 x2+xy=24解方程求微分方程（12+x2）dy+(14+y2)dx=0的通解发至2738763 求方程dy/dx=(1+y^2)/(xy+yx^3)的解.