在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:14:06
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/

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在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/

在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/
AC上取一点E,使AE=AB
∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED
∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角
∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B
∴∠B:∠C=2:1