1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:00:26

1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中,
1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项
2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC
3.在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,PA=PD,BP延长线交AC于G,GF垂直BC于F,求证GF平方=AG*CG
4.
在三角形ABC中,DE平行BC,DF、EF分别交BC于G,H,AF分别交DE,BC于Q,P,求证:PG:PB=PH:PC

1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中,
证明:
1.略
2.过点E做EF垂直于BC,垂足为F,设AE=BD=1,
依题意可求得AD=EC=2,EF=CF=根号2,BE=2倍的根号2,
则三角形ADE相似FBE,则角ADE=角EBC.
3.延长FG,交BA延长线于H.
可证得三角形AGH与CGF相似,则AG*CG=GH*GF,
因为PA=PD,且AD平行GF,可证得GH=HF
4.提示:利用平行线定理,DE,DF分别转换即可证得.

我只回答第一题,做这种题没图很麻烦
证明:易证三角形BGD相似于三角形FCE
所以 BD/EF=GD/EC
又因为 DEFG是正方形
所以 GD=EF=DE
得 BD/DE=DE/EC
即正方形的一边是BD和EC的比例中项

太难