tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:39:20
tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度

tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度
tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度

tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)*tan(b))
我们有 tan(a)+tan(b)=tan(a+b)*(1-tan(a)*tan(b))
把a换成15 b换成25
于是
tan15°*tan50°+tan50°*tan25°=tan50°*(tan15°+tan25°)
=tan50°* (tan40°*(1-tan15°*tan25°))
=1-tan15°*tan25°
于是 原式=tan15°*tan25+(1-tan15°*tan25°)=1